Nacque a Ferrara nel 1570 da nobile famiglia ferrarese. Conseguì la laurea a Padova ed ebbe l’arcidiaconato della sua città. In gioventù fu cameriere segreto di Gregorio XIII (1572-85). Fu nominato Governatore delle province facenti parte del Patrimonio della Santa Sede ed in seguito anche quello di Camerino. Alla sua morte gli abitanti di Camerino, in memoria delle sue eccelse qualità di pastore e di uomo, gli eressero un monumento in marmo. Ebbe anche il patriarcato di Costantinopoli. A soli 28 anni il papa Clemente VIII (1592-1605) lo creò cardinale prete di S. Anastasio e fu destinato alla diocesi di Sabina. Poscia, nel 1601, fu vescovo di Cervia, legato dell’Umbria e Perugia. Fu eletto Prefetto delle Assemblee e dell’Indice e fu ascritto dal Papa alla famiglia degli Aldobrandini e lo tenne come un figlio. Nel settembre del 1626 ebbe il governo pastorale della Chiesa di Frascati da Urbano VIII (1590-90). In questa diocesi il Bevilacqua divenne cieco e sette mesi dopo la sua investitura, nell’aprile del 1627, morì. Fu sepolto in S. Andrea della Valle, nella cappella di S. Sebastiano Martire senza alcuna lapide che ne ricordasse il nome. Nella sua vita aveva assolto importanti e delicati incarichi come quelli di Referendario di Segnatura, di Prefetto delle Consulte, di Prefetto dell’Indice e così via. L’Oldoino ne parla nel volume anno 1592.