Nacque a Ferrara nel 1576 (il Moroni scrive 1577). Di origine fiorentina della famiglia degli Aldobrandini, la stessa di Clemente VIII. Per il solo fatto che il Deti era parente del Papa, questi lo fece cardinale diacono di S. Adriana alla «Veneranda», all’età di 23 anni, il 3 marzo 1599. Il card. Pietro Aldobrandini fin dal 1615 gli aveva concesso, vita natural durante, in quanto e soltanto perché suo parente da parte di madre, la Villa Rufinella, che a sua volta aveva ricevuto in dono dallo zio Clemente VIII (1572-1605). Ecco il motivo per cui nella pianta del Greuter (1620) la Villa Rufinella è indicata come Villa Deti. Questa villa era stata venduta nel 1604 alla Camera Apostolica. La condotta più laicale che ecclesiale del Deti, la sua mancanza di perizia nel muoversi nel giusto verso, la sua poca salute, costituirono tutte note negative per Clemente VIII. Egli fece carriera sotto Urbano VIII (1623-44) che lo assegnò nel 1624 alla diocesi di Albano e nel 1626 lo passò a quella di Frascati. In questa sede restò solo 6 mesi. Infatti vi arrivò il 2 marzo 1626 e ne partì il 22 settembre 1626, per la chiesa di Porto. Divenuto decano del Sacro Collegio, passò a quella di Ostia e Velletri. Morì a Roma il 13 luglio 1630 senza lasciare alcun rimpianto. Biasotti-Tomassetti, forse per la brevità di permanenza a Frascati non tengono conto di questo cardinale. L’Oldoino lo cita nell’anno 1592