Nacque nel novembre del 1672 a Castel de Preci (PG), che faceva parte della diocesi di Spoleto. Alla scuola del celebre Luca Palma, il giovane approfondì le scienze giuridiche, acquistando grande rinomanza nella curia romana, nonostante le sue umili origini. Uditore di Rota prima, Avvocato Curiale e uditore del card. Michelangelo Conti. Divenuto il Conti Papa col nome di Innocenzo XIII (1721-24), l’Accoramboni fu, poi, nominato Sottodatario e canonico di S. Pietro. In seguito divenne arcivescovo di Filippi. Ma la sua carriera progredì velocemente in quanto Benedetto XIII (1724-30), che lo aveva conosciuto ed apprezzato personalmente, lo nominò Uditore Santissimo e gli conferì l’Abbazia di S. Ilaria. Nel 1728 fu creato cardinale prete di S. Maria in Traspuntina, poi gli fu assegnato il vescovato di Imola e, nel febbraio del 1743, ebbe la sede di Frascati. Questo porporato si dedicò con zelo ed amore alla cura del suo gregge. Ottenne, con Breve di Benedetto XIII, nel 1745, la concessione alla cattedrale di Frascati dell’indulgenza plenaria quotidiana perpetua a chiunque visitava la chiesa. Rivendicò alla Diocesi di Frascati la cura delle anime della zona di Grottaferrata, pretesa dall’abate commendatario, card. Guadagni. Egli, però, non vide la fine della questione, che fu risolta da Benedetto XIV (1740-58) con la bolla «Inter multa». Questa bolla asseriva che il vescovo Tuscolano non aveva giurisdizione alcuna sul diritto temporale e baronale della suddetta abbazia, che spettava di diritto al commendatario; che la cura delle anime apparteneva alla parrocchia del monastero, ma la giurisdizione spirituale del territorio e del clero, spettava al vescovo tuscolano. L’Accoramboni durante il suo vescovato, si fece costruire, meglio sarebbe dire restaurare una precedente costruzione, con un meraviglioso giardino dove poter trascorrere le vacanze. Gli eredi alla sua morte se ne disfecero. Il fabbricato era stato costruito fuori le mura di Frascati alla fine del 1500 o, al più, proprio all’inizio del 1600, in quanto il Greuter lo riporta nella sua stampa. Il palazzo esiste ancora ed è la parte più vecchia della casa delle suore di S. Carlo di Nancy. A detta dell’Aymaden sembra che la famiglia del card. Giuseppe non avesse nulla a che fare con quella del marchese Accoramboni. Morì a Roma il 21 marzo 1747. Il Guarnacci ne fa cenno al vol. II pag. 543